八字型几何题（1982年属狗的幸运色和数字）

2024-10-30 12:29:17

八字形对角一定相等吗?

题主说的应该是由两个三角形顶角相对所构成的一种数学图形，是初中几何中常见的一种题目类型。
八字形中的两个三角形有一对角互为对顶角，由于对顶角相等，这一对对角一定是相等的。
但是这两个三角形中的其他两对对角并不一定相等。只有这两个三角形相似的时候才会有三个角分别对应相等的结论。
常见的三个角分别对应相等的一种情形是对顶角所对的那组对边是平行线。根据平行线内错角相等，可以使得其他的两组对角分别相等；另一种情形是八字形的外侧四个点在同一个圆上，利用圆周角定理可以可以使得其他的两组对角分别相等。但是要注意这两种情形中所指的两组对角是不同的两组对角。
总的来说，八字形对顶角一定相等，但对角不一定相等。

数学八字形规律是什么?

其实就是∠A＋∠B=∠C+∠D，你看一下就知道了。

...连结AC,BD,我们把形如图1的图形称之为八字形

第一题，角A+角C=角B+角D
因为三角形的内角和是180度，还有一个角是对顶角，所以其他两角和相等。
第二题， 4个
第三题，由第一题结论可得：
角C+角CAP=角P+角PDC 。。。1
角C+角CAB=角B+角CDB 。。。2
因为平分角，所以有：
2角CAP=角CAB ，2角PDC= 角CDB
1*2-2得：
角C=2角P-角B
角P=(76+80)/2=78度。
第四题，
就是1*3-2得：
角P=(2角C+角B）/3